Mathe 2
  • HI!

    Kann man noch mehr Handouts von Mathe 2 hier uploaden?

    Wäre sehr nett!

    Danke!


  • NikEy
    Member, Moderator
    welche handouts?
  • welche handouts?





    die Übersicht über die Matrizen.............ist ein handout
  • Hi, weiß jemand, ob die letzte Probeklausur (die in den letzten beiden Vorlesungen besprochen wurde) online gestellt wird? bzw. kann jemand die Lösungen online stellen?
    das wäre richtig cool :D

    viele Grüße
    Jacky
  • NikEy
    Member, Moderator
    Wir haben die Probeklausur im Downloadbereich, sogar mit Lösung.

    Mal ne andere Frage:
    Die eigenwerte ähnlicher Matrizen sind ja immer gleich.

    Und wenn das der Fall ist, sind dann die Determinanten auch immer gleich?
    Und kann man daraus schliessen, dass wenn 2 Matrizen diesselben Determinanten besitzen, dass sie ähnlich sind?
  • ... habe es gerade gesehen :roll: danke trotzdem :wink:
  • Wir haben die Probeklausur im Downloadbereich, sogar mit Lösung.

    Mal ne andere Frage:
    Die eigenwerte ähnlicher Matrizen sind ja immer gleich.

    Und wenn das der Fall ist, sind dann die Determinanten auch immer gleich?
    Und kann man daraus schliessen, dass wenn 2 Matrizen diesselben Determinanten besitzen, dass sie ähnlich sind?



    ja ich denke das ist eine identität, da die determinante ja immer das produkt der eigenwerte ist ?!
  • NikEy
    Member, Moderator
    hmm ja, das klingt bestechend logisch.
    Danke!
  • nein nein nein.
    laut definition:
    eigenwerte sind die nullstellen vom charakteristischen polynom
    determinanten sollen = null sein.
    es gibt aber auch determinanten ungleich null, die sind dann keine eigenwerte. also kann man nicht von gleichen determinaten auf ähnliche matrizen schließen.
  • NikEy
    Member, Moderator
    ok auch gut.

    Von gleichen Eigenwerten auf die gleiche Determinante schliessen ist also möglich.
    Von gleichen Determinanten auf ähnliche Matrizen zu schliessen ist nicht möglich.

    Halten wir das mal so fest.. ^^

    Schau aber mal hier:
    http://www.raute-wirtschaft.de/index.php?section=downloads_show&ID=303
    Aufgabe 5 d)

    Gibt es ein x ∈ R3, f¨ur das das LGS Ax = x l¨osbar ist? Begr¨undung ohne explizite
    Rechnung!
    Antwort: Nein, da dann = 1 ein Eigenwert von A sein m¨usste.



    Kannst du mir das erklären? Hab da irgendwie noch nicht ganz den durchblick =/

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